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前言


《Polar Code(8)高斯近似》\(\varphi \left( x \right)\)的反函数,计算式(8)比较困难,而式(9)、式(10)比较容易。本文以式(9)为例详述\(\varphi \left( x \right)\)的反函数。

\[\begin{align} { {\varphi }_{AGA-2}}\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} { {e}^{0.0116{ {x}^{2}}-0.4212x}},\ 0<x\le 7.0633 \\ { {e}^{-0.2944x-0.3169}},\ x>7.0633 \\ \end{matrix} \right. \end{align}\]

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上接《5G-NR物理信道与调制v1.1.0》下行链路

Scope

References

Definitions, symbols and abbreviations

帧结构与物理资源

通用函数

上行链路


5G-NR物理信道与调制-上行链路v1.1.0

下行链路

概述

物理信道概述


下行链路物理信道对应于一组资源粒子(REs)的集合,用于承载源自高层的信息。本规范定义了如下下行信道:

  • 物理下行共享信道(PDSCH)
  • 物理广播信道(PBCH)
  • 物理下行控制信道(PDCCH)

物理信号概述


下行物理信号是物理层使用的但不承载任何来自高层信息的信号。本规范定义了如下下行物理信号:

  • 解调参考信号(Demodulation reference signals,DM-RS)
  • 相位跟踪参考信号(Phase-tracking reference signals,PT-RS)
  • 信道状态信息参考信号(Channel-state information reference signal,CSI-RS)
  • 主同步信号(Primary synchronization signal,PSS)
  • 辅同步信号(Secondary synchronization signal,SSS)
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上接《5G-NR物理信道与调制v1.1.0》上行链路

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References

Definitions, symbols and abbreviations

帧结构与物理资源

通用函数

上行链路

概述

物理信道概述


上行链路物理信道对应于一组资源粒子(REs)的集合,用于承载源自高层的信息。本规范定义了如下上行信道:

  • 物理上行共享信道(PUSCH)
  • 物理上行控制信道(PUCCH)
  • 物理随机接入信道(PRACH)

物理信号概述


上行物理信号是物理层使用的,但不承载任何来自高层信息的信号。本规范定义了如下上行物理信号:

  • 解调参考信号(Demodulation reference signals,DM-RS)
  • 相位跟踪参考信号(Phase-tracking reference signals,PT-RS)
  • 探测参考信号(Sounding reference signal,SRS)
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Marshall:5G NR物理层规范已更新到v1.1.0版本,本文整理了38.211规范v1.1.0版,同时宣告v1.0.0版本过时。

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帧结构与物理资源

概述


在本规范中,除非另有说明,时域中各个域的大小表示为若干时间单位\({ {T}_{\text{c}}}={1}/{\left( \Delta { {f}_{\max }}\cdot { {N}_{\text{f}}} \right)}\;\),其中\(\Delta { {f}_{\max }}=480\cdot { {10}^{3}}\text{ Hz}\)\({ {N}_{\text{f}}}=4096\)。常数\(\kappa ={ { {T}_{\text{s}}}}/{ { {T}_{\text{c}}}}\;=64\),其中\({ {T}_{\text{s}}}={1}/{\left( \Delta { {f}_{\text{ref}}}\cdot { {N}_{\text{f,ref}}} \right)}\;\)\(\Delta { {f}_{\text{ref}}}=15\cdot { {10}^{3}}\text{ Hz}\)\({ {N}_{\text{f,ref}}}=2048\)

\({ {T}_{\text{s}}}\)是LTE的采样间隔,为了不引起混淆,NR的采样间隔用新的符号\({ {T}_{c}}\)命名,\({ {T}_{c}}=64{ {T}_{s}}\)

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前言


2017年10月9~13日,3GPP RAN1#90bis会议在布拉格召开。本次会议对Polar coding的遗留问题继续进行讨论。

Remaining issues of code construction


关于code construction只剩下3个议题悬而未决:冻结比特的赋值问题,加扰方式以及CRC masking。

关于CRC masking的比特数,本次会议达成如下结论:

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RNTI隐含在PDCCH的最后\({ {N}_{RNTI}}\)个CRC bits上,\({ {N}_{RNTI}}\)就是RNTI的比特数。工作假设认为\({ {N}_{RNTI}}=16\)

RAN1通知RAN2,PDCCH信道编码对RNTI的承载能力可达到17 bits,也可能是21 bits。RAN1要求RAN2在确定RNTI长度时通知RAN1。

Remaining details of DL channel interleaver


3GPP RAN1 adhoc#3会议中信道交织一节提到,是否进行下行信道交织。本次会议明确结论:不采用下行信道交织。

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前言


Polar coding大部分内容已在3GPP RAN1#90会议中确定下来。2017年9月18~21日,3GPP RAN1 adhoc#3会议在日本名古屋召开,对Polar coding遗留的问题继续进行讨论。

Downlink code construction


本次会议达成如下结论:

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确认了38.212v1.0.0协议中关于CRC添加和交织器的工作假设。目前协议假设下行控制信息(DCI)载荷最大为200 bits,即Kmax=200。日后正式确定下来的Kmax值应小于200。

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前言


我一直有意将Polar Code系列和3GPP_PolarCode系列区分开,因此把它们放在不同的分类里,虽然它们都是关于polar code的文章,但前者关注极化码编译码算法本身,而后者关注极化码在5G标准化中的进展。前者更偏于理论研究,参考资料多是paper,后者更注重实际应用,参考资料多是3GPP proposal或Technical Specification(技术规范)。这可看作是polar code发展的两条线,有时这两条线又相交重叠,相互促进。如果你熟悉LTE system,那么3GPP_PolarCode系列则更容易理解。3GPP里的极化码是控制信道框架下的信道编码,它的上一步骤是CRC添加,它的下一步是速率匹配,这个过程在LTE system里也是如此。

3GPP RAN1#90会议于8月21~25日在布拉格召开。会议达成的结论已在3GPP Rel-15技术规范v1.0.0版本中体现,详见《5G物理层协议V100》

截止到本次会议,polar coding一个比较完整的编码方案已经形成,从CRC计算到极化码编码,再到速率匹配方案都基本确定了,并已将本次会议达成的结论体现在v1.0.0版本协议的《5G-NR复用与信道编码》中。

本文结合本次会议达成的结论和v1.0.0版本协议的《5G-NR复用与信道编码》,对Polar coding过程进行比较全面的梳理。5G控制信道编码的基本流程:

  • CRC添加
  • 信道编码
  • 速率匹配
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前言


高斯近似(GA)终将成为历史,取而代之的是β-expansion算法。β-expansion与GA性能等价,但复杂度极低。

文献[1]首先揭示了极化码合成信道(synthesized channels)之间的偏序(Partial Order,PO)关系。2016年8月22-26日,在瑞典哥德堡举行的3GPP RAN1 #86次会议上,华为提出了用极化权重(Polarization Weight,PW)来表征AWGN信道下极化码合成信道可靠性的算法[2]。这两项独立的研究似乎不谋而合,促使华为进一步进行理论扩展,追求AWGN信道下极化码的快速构造方法。这就是本博文所要介绍的β-expansion[3]。

文献[3]首先介绍了通用偏序(Universal Partial Order,UPO)的两个重要性质:嵌套和对称。这两个性质是能够采用递归方式构造极化码序列的基础。然后介绍了PW方法,其中β参数需要慎重地选择,其值的大小直接决定了合成信道的顺序。最后用大量的篇幅论证了β的最佳取值为1.1892,即\(\beta ={ {2}^{ {1}/{4}\;}}\)。无论是渐进性分析,还是数值仿真结果都证实β-expansion方法以低复杂度获得了与GA相同的性能。

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3GPP 5G 物理层规范共有7个文档:

3GPP TS 38.201: “NR物理层概述” 3GPP TS 38.202: “NR物理层提供的服务” 3GPP TS 38.211: “NR物理信道与调制” 3GPP TS 38.212: “NR复用与信道编码” 3GPP TS 38.213: “NR物理层过程(控制)” 3GPP TS 38.214: “NR物理层过程(数据)” 3GPP TS 38.215: “NR物理层测量”

本系列博文较全面地呈现了3GPP Rel-15 V1.0.0 (2017-09)版本前5份规范的各个章节。其中“NR复用与信道编码”规范只关注了与polar code相关的比特级处理,LDPC码相关处理待日后整理。


是时候开启一个新的系列了。前面已写有两个系列,一是极化码技术系列 ,二是极化码在3GPP标准化的进展系列。今天开启的是5G-NR系列

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同步过程

小区搜索


小区搜索过程是UE获得和小区时间和频率同步,并检测物理层小区ID的过程。

为进行小区搜索,UE需接收下列同步信号:主同步信号(PSS)和辅同步信号(SSS)。主辅同步信号在TS 38.211中定义。

UE应假设PBCH、PSS和SSS在连续的OFDM符号内接收,并且形成SS/PBCH块。

对于半帧中的SS/PBCH块,候选SS/PBCH块的OFDM 符号索引号和第1个OFDM符号索引根据下列情况确定:

  • 15 KHz子载波间隔:候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{2, 8} + 14*n。对于载波频率小于等于3 GHz,有n=0, 1。对于载波频率大于3 GHz且小于6 GHz,有n=0, 1, 2, 3。
  • 30 KHz子载波间隔:候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{4, 8, 16, 20} + 28*n。对于载波频率小于等于3 GHz,有n=0。对于载波频率大于3 GHz且小于6 GHz,有n=0, 1。
  • 30 KHz子载波间隔:候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{2, 8} + 14*n。对于载波频率小于等于3 GHz,有n=0, 1。对于载波频率大于3 GHz且小于6 GHz,有n=0, 1, 2, 3。
  • 120 KHz子载波间隔:候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{4, 8, 16, 20} + 28*n。对于载波频率大于6 GHz,有n=0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18。
  • 240 KHz子载波间隔:候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{8, 12, 16, 20, 32, 36, 40, 44} + 56*n。对于载波频率大于6 GHz,有n=0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8。

一个半帧中的候选SS/PBCH块在时域上以升序从0到$ L-1 ]\(进行编号。对于\) L=4 \(或\) L>4 \(,UE应根据与每个半帧内SS/PBCH块索引一一对应的PBCH中传输的DM-RS序列索引,分别确定SS/PBCH块索引的2或3个LSB比特。对于\) L=64 $,UE应根据高层参数[SSB-index-explicit]确定每个半帧内SS/PBCH块索引的3 个MSB比特。

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