前言

Polar coding大部分内容已在3GPP RAN1#90会议中确定下来。2017年9月18~21日，3GPP RAN1 adhoc#3会议在日本名古屋召开，对Polar coding遗留的问题继续进行讨论。

Downlink code construction

本次会议达成如下结论：

确认了38.212v1.0.0协议中关于CRC添加和交织器的工作假设。目前协议假设下行控制信息（DCI）载荷最大为200 bits，即Kmax=200。日后正式确定下来的Kmax值应小于200。

前言

我一直有意将Polar Code系列和3GPP_PolarCode系列区分开，因此把它们放在不同的分类里，虽然它们都是关于polar code的文章，但前者关注极化码编译码算法本身，而后者关注极化码在5G标准化中的进展。前者更偏于理论研究，参考资料多是paper，后者更注重实际应用，参考资料多是3GPP proposal或Technical Specification（技术规范）。这可看作是polar code发展的两条线，有时这两条线又相交重叠，相互促进。如果你熟悉LTE system，那么3GPP_PolarCode系列则更容易理解。3GPP里的极化码是控制信道框架下的信道编码，它的上一步骤是CRC添加，它的下一步是速率匹配，这个过程在LTE system里也是如此。

3GPP RAN1#90会议于8月21~25日在布拉格召开。会议达成的结论已在3GPP Rel-15技术规范v1.0.0版本中体现，详见《5G物理层协议V100》。

截止到本次会议，polar coding一个比较完整的编码方案已经形成，从CRC计算到极化码编码，再到速率匹配方案都基本确定了，并已将本次会议达成的结论体现在v1.0.0版本协议的《5G-NR复用与信道编码》中。

本文结合本次会议达成的结论和v1.0.0版本协议的《5G-NR复用与信道编码》，对Polar coding过程进行比较全面的梳理。5G控制信道编码的基本流程：

• CRC添加
• 信道编码
• 速率匹配

前言

高斯近似（GA）终将成为历史，取而代之的是β-expansion算法。β-expansion与GA性能等价，但复杂度极低。

文献[1]首先揭示了极化码合成信道（synthesized channels）之间的偏序（Partial Order，PO）关系。2016年8月22-26日，在瑞典哥德堡举行的3GPP RAN1 #86次会议上，华为提出了用极化权重（Polarization Weight，PW）来表征AWGN信道下极化码合成信道可靠性的算法[2]。这两项独立的研究似乎不谋而合，促使华为进一步进行理论扩展，追求AWGN信道下极化码的快速构造方法。这就是本博文所要介绍的β-expansion[3]。

文献[3]首先介绍了通用偏序（Universal Partial Order，UPO）的两个重要性质：嵌套和对称。这两个性质是能够采用递归方式构造极化码序列的基础。然后介绍了PW方法，其中β参数需要慎重地选择，其值的大小直接决定了合成信道的顺序。最后用大量的篇幅论证了β的最佳取值为1.1892，即\(\beta ={ {2}^{ {1}/{4}\;}}\)。无论是渐进性分析，还是数值仿真结果都证实β-expansion方法以低复杂度获得了与GA相同的性能。

3GPP 5G 物理层规范共有7个文档：

3GPP TS 38.201: “NR物理层概述” 3GPP TS 38.202: “NR物理层提供的服务” 3GPP TS 38.211: “NR物理信道与调制” 3GPP TS 38.212: “NR复用与信道编码” 3GPP TS 38.213: “NR物理层过程（控制）” 3GPP TS 38.214: “NR物理层过程（数据）” 3GPP TS 38.215: “NR物理层测量”

本系列博文较全面地呈现了3GPP Rel-15 V1.0.0 (2017-09)版本前5份规范的各个章节。其中“NR复用与信道编码”规范只关注了与polar code相关的比特级处理，LDPC码相关处理待日后整理。

是时候开启一个新的系列了。前面已写有两个系列，一是极化码技术系列 ，二是极化码在3GPP标准化的进展系列。今天开启的是5G-NR系列。

同步过程

小区搜索

小区搜索过程是UE获得和小区时间和频率同步，并检测物理层小区ID的过程。

为进行小区搜索，UE需接收下列同步信号：主同步信号（PSS）和辅同步信号（SSS）。主辅同步信号在TS 38.211中定义。

UE应假设PBCH、PSS和SSS在连续的OFDM符号内接收，并且形成SS/PBCH块。

对于半帧中的SS/PBCH块，候选SS/PBCH块的OFDM 符号索引号和第1个OFDM符号索引根据下列情况确定：

• 15 KHz子载波间隔：候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{2, 8} + 14*n。对于载波频率小于等于3 GHz，有n=0, 1。对于载波频率大于3 GHz且小于6 GHz，有n=0, 1, 2, 3。
• 30 KHz子载波间隔：候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{4, 8, 16, 20} + 28*n。对于载波频率小于等于3 GHz，有n=0。对于载波频率大于3 GHz且小于6 GHz，有n=0, 1。
• 30 KHz子载波间隔：候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{2, 8} + 14*n。对于载波频率小于等于3 GHz，有n=0, 1。对于载波频率大于3 GHz且小于6 GHz，有n=0, 1, 2, 3。
• 120 KHz子载波间隔：候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{4, 8, 16, 20} + 28*n。对于载波频率大于6 GHz，有n=0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18。
• 240 KHz子载波间隔：候选SS/PBCH块的第1个OFDM符号有索引{8, 12, 16, 20, 32, 36, 40, 44} + 56*n。对于载波频率大于6 GHz，有n=0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8。

一个半帧中的候选SS/PBCH块在时域上以升序从0到$ L-1 ]\(进行编号。对于\) L=4 \(或\) L>4 \(，UE应根据与每个半帧内SS/PBCH块索引一一对应的PBCH中传输的DM-RS序列索引，分别确定SS/PBCH块索引的2或3个LSB比特。对于\) L=64 $，UE应根据高层参数[SSB-index-explicit]确定每个半帧内SS/PBCH块索引的3 个MSB比特。

Marshall注：本博文重点关注了与polar code相关的比特级处理。

物理信道映射

上行

下行

通用流程

来自MAC层/向MAC层输出的数据和控制流经过编/解码，通过无线传输链路提供传输和控制服务。信道编码方案是错误检测、错误纠正、速率匹配、交织以及传输信道或控制信息向物理信道映射/从物理信道到传输信道控制信息解析或分离的组合方案。

CRC计算

CRC计算单元的输入比特为$ { {a}{0}},{ {a}{1}},{ {a}{2}},{ {a}{3}},...,{ {a}{A-1}} \(，奇偶校验比特为\) { {p}{0}},{ {p}{1}},{ {p}{2}},{ {p}{3}},...,{ {p}{L-1}} \(。\) A \(是输入序列的长度，\) L $是校验比特数目。校验比特由下列循环生成多项式之一产生：

• $ { {g}_{}}( D )=[{ {D}^{24}}+{ {D}^{23}}+{ {D}^{18}}+{ {D}^{17}}+{ {D}^{14}}+{ {D}^{11}}+{ {D}^{10}}+{ {D}^{7}}+{ {D}^{6}}+{ {D}^{5}}+{ {D}^{4}}+{ {D}^{3}}+D+1] \(，CRC长度\) L=24 $；
• $ { {g}_{}}( D )=[{ {D}^{24}}+{ {D}^{23}}+{ {D}^{6}}+{ {D}^{5}}+D+1] \(，CRC长度\) L=24 $；
• $ { {g}_{}}( D )=[{ {D}^{24}}+{ {D}^{23}}+{ {D}^{21}}+{ {D}^{20}}+{ {D}^{17}}+{ {D}^{15}}+{ {D}^{13}}+{ {D}^{12}}+{ {D}^{8}}+{ {D}^{4}}+{ {D}^{2}}+D+1] \(，CRC长度\) L=24 $；
• $ { {g}_{}}( D )=[{ {D}^{16}}+{ {D}^{12}}+{ {D}^{5}}+D+1] \(，CRC长度\) L=16 $

上接《NR物理信道与调制》下行链路

下行链路

概述

物理信道概述

下行链路物理信道对应于一组资源元素（REs）的集合，用于承载源自高层的信息。本规范定义了如下下行信道：

• 物理下行共享信道（PDSCH）
• 物理广播信道（PBCH）
• 物理下行控制信道（PDCCH）

物理信号概述

下行物理信号是物理层使用的但不承载任何来自高层信息的信号。本规范定义了如下下行物理信号：

• 解调参考信号（Demodulation reference signals，DM-RS）
• 相位跟踪参考信号（Phase-tracking reference signals，PT-RS）
• 信道状态信息参考信号（Channel-state information reference signal，CSI-RS）
• 主同步信号（Primary synchronization signal，PSS）
• 辅同步信号（Secondary synchronization signal，SSS）

上接《NR物理信道与调制》上行链路

上行链路

概述

物理信道概述

上行链路物理信道对应于一组资源元素（REs）的集合，用于承载源自高层的信息。本规范定义了如下上行信道：

• 物理上行共享信道（PUSCH）
• 物理上行控制信道（PUCCH）
• 物理随机接入信道（PRACH）

物理信号概述

上行物理信号是物理层使用的但不承载任何来自高层信息的信号。本规范定义了如下上行物理信号：

• 解调参考信号（Demodulation reference signals，DM-RS）
• 相位跟踪参考信号（Phase-tracking reference signals，PT-RS）
• 探测参考信号（Sounding reference signal，SRS）

Marshall：v1.0.0版本已过时，5G NR物理层规范已更新到v1.1.0版本。

帧结构与物理资源

概述

在本规范中，除非另有说明，在时域中的各个域的大小表示为若干时间单位\({ {T}_{\text{s}}}={1}/{\left( \Delta { {f}_{\max }}\cdot { {N}_{\text{f}}} \right)}\;\)，其中\(\Delta { {f}_{\max }}=480\cdot { {10}^{3}}\) Hz，\({ {N}_{\text{f}}}=4096\)。常量\(\kappa ={\Delta { {f}_{\text{max}}}{ {N}_{\text{f}}}}/{\left( \Delta { {f}_{\text{ref}}}{ {N}_{\text{f,ref}}} \right)}\;=64\)，其中\(\Delta { {f}_{\text{ref}}}=15\cdot { {10}^{3}}\text{ Hz}\)，\({ {N}_{\text{f,ref}}}=2048\)。

波形参数

支持多种OFDM波形参数，如Table 4.2-1所示，其中载波带宽部分的\(\mu\)和CP由高层参数给定，下行链路由DL_BWP_mu和DL_BWP_cp给定，上行链路由UL_BWP_mu和UL_BWP_cp给定。

物理层的服务和功能

概述

物理层向高层提供数据传输服务。

这些服务的接入是通过使用MAC子层的传输信道实现的。

传输块被定义为MAC层向物理层交付的数据，反之亦然。传输块在每一个TTI内进行交付（注：这句话有待进一步讨论）。